ご質問ありがとうございます。
「キッチンドリンカー」は英語で言いますと「Kitchen drinker」ですが、ネイティブスピーカーだと言わないと思います。「She drinks while she cooks.」の方がナチュラルだと思います。
例：
「She likes to drink while she's in the kitchen」
「She enjoys drinking while preparing a meal」
「She drinks while she does house work」
の風に使えます。
役に立てば幸いです。
She’s a stay-at-home mom who drinks while she cooks.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
She’s a stay-at-home mom who drinks while she cooks.
とすると、「料理をしながらお酒を飲む[専業主婦](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38743/)です。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
drink while cooking 料理しながら飲む
can’t seem to stop やめられないようだ
develop a drinking habit 飲酒の習慣がつく
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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