asking for the impossible
crying for the moon
上記は「ないものねだり」という意味の表現です。
asking for the impossible は「[無理](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46366/)なことを[頼む](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34407/)」が直訳でわかりやすいですね。
ask for ... = 〜を頼む、〜を願う
impossible = 無理
crying for the moon は「泣いて月を求めている」が直訳ですが、意味は「手の届かないもの、得られないものを欲しがる」「できないことを望む」です。
cry for ... = 〜を強く求める
moon = 月
Erikさんの２つの表現を混ぜたような感じですが、このようにも言います。
cryとaskとのどちらが先に使われたのかはわかりませんが、
動詞や名詞が入れ替わってバリエーションが作られることはよくありますね。
I'd rather be taller like you, though it's like asking for the moon.
（私はあなた[みたいに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/81881/)高いほうがいいな。ないものねだりだけど。）
The grass is always greener on the other side.
日本語でいう、隣の芝生は青く見える、ですね。
無い物ねだりの少し変わった意訳として、
紹介しました。
Ask too much
簡単な英語で「ねだり過ぎ」
という意味です。
つまりねだり過ぎてるから、
無い物ねだりしてる、という
解釈です。
アメリカ合衆国 
日本 
