「○○フリをする」は英語でpretend to ○○が一番一般的な言い方です。
知らないフリをする→pretend not to know
わかったフリをする→pretend to understand
寝ている状態は英語でbe asleepと言いますので、「たぬき寝入り」はpretend to be asleepと言います。
なお、「○○フリをする」はfeign(発音は「フェイン」)とも言えますので、「たぬき寝入り」はfeign sleepとも言えますが、少しかしこまった言い方で、日常会話であんまり使いません。