例えば「アイデアが閃く」というなら
to come up with a good idea
to hit upon a good idea
のように言えます。
例：
I came up with a really good idea for our sales team in the middle of the night.
「夜中に、販売チームのためのすごく良いアイデアが閃いた。」
ご参考まで！
他の方がすでに回答されていますので、補足です。
pop into one's head/mindでも、「考えなどがパッと思いつく、閃く」と言うのを表せます。
以下に例文をあげてみます。
All of a sudden an idea to break through this tough situation popped into my head.
この困難な状況を打開する為のアイディアが、突然頭に閃いた。
all of a sudden: 突然
tough: 手強い
break through: 打開する
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
