「すがりつく」は
to cling to
to hand on
を使って表現できますが、この場合は下のように言うのが自然かと思います。
例:
My dog tried to wrap his paws around my leg, so I had to drag him along as I was walking.
「うちの犬が足にすがりついてくるので、歩きながら犬を引きずらなければいけなかった。」
wrap his paws around my leg で「私の足に(犬の)足を巻きつける」
drag him along で「彼を引きずって連れて行く」
ご参考まで!