「迎春」は英語で Happy New Year になると思います。年賀状によく書かれていますし、年賀状= New Year's card なので、年賀状の場合は Happy New Year であっていると思います。New Year's greetings の英訳も合っていると思います。
New Year's greetings - 新年の挨拶
例えばLINEでの説明
「迎春」 is often used as a greeting at the start of the year, especially on New Year's cards. It basically means "Happy New Year" .
「迎春」は年頭のあいさつの言葉として年賀状書によく書かれている。簡単に言うと「明けましておめでとう」という意味だよ 。