こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『煙たがる』は、
『煙による息苦しさを態度や表情に表す。』『窮屈に感じたり、近づきがたく思ったりする気持ちを態度や表情に表す。』という意味で『敬遠する、避ける、疎む、忌み嫌う』とも言え、
いくつか言い方が考えられますので、以下に例を挙げておきますね！
I keep my distance from him. とすると
『彼を敬遠する。』『彼に近づかないようにする』と表現できます。
They treated me like a nuisance. とすると
『彼らは私を邪魔者扱いした。』『彼らは私を煙たがった。』と表現できます。
メモ
treat someone as a nuisance 人を邪魔物扱いする
keep one's distance from ～と距離を置く、～に近づかないようにする
参考になれば幸いです。
「人を煙たがる」という表現は英語で「be put off by someone」と言えます。このフレーズは、誰かに対して不快感や嫌悪感を抱くときに使います。
「put off」は「不快にさせる、気をそぐ」という意味で、「by someone」と組み合わせることで、「誰かによって不快にさせられる」というニュアンスになります。
例文として、
"I was put off by his rude behavior." （彼の無礼な態度に煙たさを感じた。）
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