こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『押し売り』は、hard sell と言えますが、
『親会社から製品を強引に押し売りされた』という表現であれば、
Our parent company pressed us to buy the product. とか
Our parent company forced us to buy it. と言えるでしょう。
メモ
hard sell 強引な販売方法、押し売り
press someone to buy 人に~の押し売りする
force someone to buy 人に~の押し売りする
参考になれば幸いです。