a capital relocation
a transfer of the national capital
moving the capital
capital は首都という意味になります。relocate, transfer, moveいずれも物を移動させる時に使う動詞です。
ただ、capitalには「資本」という意味もあり、capital transferというと資本移転、資本の移動になってしまいます。調べる際にはnationalなどの言葉を入れたり、cityとか場所名を入れて検索するといいと思います。
最近だと(2019年の発表でしたが)、インドネシアで首都移転するニュースがありましたね。
Indonesia’s president has announced the national capital will move from Jakarta to the province of East Kalimantan.
文章だとこのようにして使っていきます。
参考になれば幸いです。
英語では **relocation of the capital** や **capital relocation** がよく使われます。どちらも「首都の移転」という直訳的な意味合いを持っています。よりフォーマルに言う場合は **transfer of the capital** という表現もあります。
また、「遷都」の歴史的な文脈では **capital transfer** や **the capital was moved to \~** といった言い方も自然です。例えば「平安京への遷都」は *the transfer of the capital to Heian-kyo* と表現されます。