ご質問ありがとうございます。
この場合では「巻き返す」をcatch upに訳せると思います。他の言い方はrallyと言います。rallyは野球やスポーツの話ではよく聞こえます。
例文：The losing team rallied in the second half and won the game. 「前半負けていたチームが後半で追いついて、勝った。」
例文：The last problem took a while, so I have to catch up! 「前の課題がかかり過ぎて、巻き返さなきゃ！」
ご参考いただければ幸いです。
catch up（追いつく／遅れを取り戻す）
I need to catch up.
は「巻き返さないと」という一番万能な言い方です。
宿題や課題ならこれが自然です。
2. get caught up（追いついた状態になる）
I’m going to get caught up.
は「全部終わらせて追いつく」というゴール感が出ます。
“get” が入ると「状態が完成する」感じになります。
アメリカ合衆国 
