こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『そのアラーム音、もう耳慣れしちゃったんだよね』は、
I have gotten used to hearing the alarm sound. と言えます。
また、
So, it doesn’t wake me up anymore. と付け足すと、『だからそれではもう起きられないんだ。』となり、『もう耳慣れしちゃってこれでは起きられない』という表現ができますね!
メモ
get used to に慣れる
alarm アラーム
wake someone up 人を起こす
参考になれば幸いです。