「涼む」は英語でcool down、cool off、あるいはgo where it's coolと言います。
例文
暑いからコンビニで涼む。
→It's hot, so I'm going to go cool down in the convenience store.
→It's hot, so I'm going to go cool off in the convenience store.
→It's hot, so I'm going to go to the convenience store where it's cool.
基本どれを使っても大丈夫です。
ちなみにcool offは他にも「（怒っている時に）落ち着く、頭を冷やす」という意味もあります。（例：I went for a walk to cool off after fighting with my brother.→兄と喧嘩した後に散歩に行って頭を冷やした。）
ーI like to go into convenience stores on hot days and cool off.
「暑い日はコンビニに行って涼むのが好きです」
to cool off で「涼む」
ーI like taking a break from the heat on a hot summer day by going into convenience stores where it's air conditioned.
「暑い夏の日はエアコンの効いたコンビニに行って涼むのが好きです」
to take a break from the heat で「涼む」とも表現できます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
