「ブイヤベース」はフランス語で bouillabaisse と言います。
例:
My sister makes the best homemade bouillabaisse I have ever had.
「姉は今まで食べた中で一番美味しいお手製のブイヤベースを作ります」
Bouillabaisse comes from Marseille, France where fishermen started making this soup from fish they couldn't sell to restaurants.
「ブイヤベースはもともとフランスのマルセイユのもので、漁師がレストランに売れない魚を使って作ったスープが始まりです」
ご参考まで!