「競り合う」は
compete with each otherと私なら表現します(*^_^*)
competeは「競争する」の意味
each otherは「お互いに」の意味です。
The two candidates are competing fiercely with each other in the election.
「2人の候補者が選挙で互いに激しく競い合っている」
fiercely「激しく」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI