こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『手慣れた手つきで料理をしている』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He is cooking like he has done it thousand times.
と表現することができます。直訳すると『彼は、まるで何千回もしたことがあるかのように料理をしている。』となります。like he has done it thousand times.『何千回もしたことがあるかのように』で、『慣れた手つき』を伝えています。
役に立ちそうなフレーズ
thousand times 千回、何度も繰り返して
参考になれば幸いです。