こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
この場合の『兄貴』は、big brother と言えます。こちらは、血のつながりのある兄弟、血がつながっていない兄弟両方に使えます。big brother は、『兄、兄さん、兄貴』という意味だけでなく、『自分から見て模範的な人』に対しても使われています。但し、英語で『OOの兄貴』という言い方はあまり聞きませんので、もし名前を入れるのであれば、This is my big brother, John.『こちらは兄貴分のジョンです。』というような使い方ができますね!
参考になれば幸いです。