英語の発音や文章の組み立て方がほぼ合っているが、少しだけ間違えていた場合などに使う言い方の事です。また、ゲームや試合であと少しで勝てたのに!みたいなニュアンスです。
That was almost .もしくは Almost ! 一語だけでは不自然ですか?
"That was close."
"that" 「それは」
"was close" 「惜しかった」
書くことには書いても書き直すこともできるので "It's close" 「惜しい」も言えます。"it's" = "it is"
"Almost!" 「惜しかった」・「惜しい」だけ言う事には自然な言い方です。よく使われています。