「宿直」は英語で night shift と言えます。
これは通常警備員などの宿直を言うときに使えます。
例：
I'm working the night shift tonight, so I don't think I can golf with you tomorrow.
「今夜は宿直だから、明日ゴルフ行けないと思う」
医師などの宿直を言う場合は、on call を使って言うと良いでしょう。
例：
Dr. Smith is the doctor on call tonight.
「スミス医師は今夜の宿直医です」
ご参考まで！
「宿直」は英語で「night shift」や「night duty」と言います。「night shift」と「night duty」は大体同じ意味ですが、「night duty」は警備員や兵隊の「守る」というような仕事で使われているケースが多いです。
ジョンさんは今週病院の宿直です。
John is working the night shift at the hospital this week.
今日の宿直は君たちだからトラブルがあったら彼に連絡してね。
You guys are on night duty today, so if there's any problems, call him.
カナダ 
