スペースなしのShadowboxingも見たことありますが、調べてみたらShadow boxingの方が多く使われているみたいです。
I do shadow boxing at home.
自宅でシャドウボクシングをしています。
I do shadow boxing at home both for exercise and for practicing self defense.
自宅で運動と護身を兼ねて自己流でシャドウボクシングをしています。
ご参考になれば幸いです！
「シャドウボクシング」は英語でも shadow boxing と言います。
例：
I've been teaching myself my own style of shadow boxing for exercise and self-protection.
「運動と護身のため、自己流でシャドウボクシングを学んでいます」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
