水門って英語でなんて言うの？

hydraulic gate と聞くと水圧や油圧式のゲートを思い浮かべます。
「水門」と言うなら、a floodgate や a sluice gate のように言うと良いですよ。

例：
They opened the floodgate to release the water from the reservoir.
「貯水池から水を放出するのに水門を開けた」

ご参考まで！