自主トレって英語でなんて言うの？

"voluntary"
→「自主的に、自分の意志で」

"Self-"
→「自主的に、自分を～」

"independent"
→「自主的にに、自分ひとりの力で」

同じ「自主的に」という言葉でも、微妙なニュアンスの違いがあるので気を付けましょう。おそらくは、一番上の"voluntary"が一番使いやすいかと思いますが、せっかくなので状況と自分の伝えいたい意を鑑みて色々使い分けましょう。

例文
1. "I do voluntary training every day to improve my English."（英語を上達させるために、毎日自主トレをしています。）
2. "She was engaged in self-training for the marathon."（彼女はマラソンのために自主トレに取り組んでいました。）
3. "He achieved his fitness goal through independent training."（彼は自主トレを通じてフィットネスの目標を達成しました。）

Self-training は確かに「自主トレ」ですが、自主トレというのは「トレーニング」なので、筋トレや何か計画性をもった自己開発であれば有効です。　逆に、一人で勉強する事を意味する場合は self-trainingを使う意味がなくなります。　その場合は、英訳例のように

私は自分自身で毎日英語を勉強しています。

と言うほうが自然で伝わりやすいですよ。
お役に立てば幸いです☆