回答
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to nudge someone awake
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to give someone a shake to wake them up
この場合の「ゆすって起こす」は、次のような言い方ができます。
ーto nudge someone awake
ーto give someone a shake to wake them up
例:
I had to nudge my brother to wake up, he was so sound asleep on the couch.
「弟がカウチで熟睡していたので、ゆすって起こさなければいけなかった」
sound asleep で「熟睡して」
ご参考まで!