Moving from A to B is like a flight from the capital.
Moving from A to be feels like I'm fleeing the capital.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMoving from A to B is like a flight from the capital.
「A市からB市に移るのは都落ちだろう」
a flight from the capital で「都落ち」と言えます。
ーMoving from A to be feels like I'm fleeing the capital.
「A市からB市に移るのは都落ちするように感じる」
to flee the capital で「都落ちする」とも言えます。
ご参考まで！
Moving from A to B could be seen as "running away" from the big city.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Moving from A to B could be seen as "running away" from the big city.
とすると、『都市Aから都市Bに移るのは[都](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37551/)落ちだろう』となります。こちら『都落ち』を都にいられなくなって、地方へ逃げて行くことというようなニュアンスで説明しています。
また、
Moving from A to B could be seen as a downgrade in the level of lifestyle.
とするとネガティブな表現を強調できますね！
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
