hectic=目まぐるしい（生活などに対して）
I am going throughは「くぐり抜く、真っ最中」などという意味があるので、「めまぐるしい日々を過ごしている＝めまぐるしい日々の真っ最中」というようにすると伝わりやすいです。
過ごすを英語にするとspendになりますが、ニュアンスとしては、「ゆっくりした時間、休暇」などになるので、spend hectic daysにしてしまうと、あまりしっくりこないです。
dizzyingは「目がクラクラする」という意味ですが、
「動きや変化が速すぎてクラクラする」という
意味でも使えます。
「目まぐるしい～」という時は
the dizzying pace of ということが多いです。
今回は「目まぐるしい生活」を
the dizzying pace of lifeとして
英語で表現してみました。
少しでも参考になれば幸いです。
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