文脈によっていろんな言い方が考えられますが、fast, quick, earlyなどの単語を使った表現になります。
紹介した３つの例の違いはこちらです。参考にしてくださいね。
As quickly as possible できるだけ急いで
At the earliest opportunity 機会のあり次第に
Faster than anybody 誰よりも早く
1. 発音は「エイサップ」で、as soon as possibleの頭文字を取ったものです。
おそらく日本でもビジネスの場面等で聞いたことがあるかも知れません。
2. top priority は"優先順位の一番"という意味です。
Make this task your top priority.
「この課題を最優先にやりなさい。」
日本 
