She's so smug. She thinks she's figured everything out.
I have never met a more conceited person.
「独りよがり」を英語で言うには、smug, conceited, self-satisfied, egotistical, self-important などがあります。
英訳1:「彼は自分は特別だと思っている」つまり彼は独りよがりだということ。自分自身を Gods gift (to mankind)「選ばれし人間」と信じているわけです。
英訳2:うぬぼれていたり、独りよがりの態度を指して、smug を使うことはよくあります。figure everything out で「何もかも理解している」という意味になることから、She thinks she's figured everything out. で自分こそ全てを理解した特別な人間と思っていることになり、独りよがりのことを表しています。
英訳3:conceited は「思い上がった」という意味の形容詞。I have never met a more conceited person. で「こんな思い上がった人は見たことない」というニュアンスです。