きめつけるって英語でなんて言うの？

「きめつける」は、make blind assumptions が言いやすいと思います。 「子供達の未来や可能性を決めつけて考えないようにしている。」は、 I try not to make blind assumptions about my children' future and possibilities. I try not to ～ ～しないようにする make blind assumptions　きめつける about my childrens' future and possibilities. 子供たちのみや可能性について

put a cap on something 「～に帽子をかぶせる」→「～を抑え込んでしまう、制限する」という比ゆ的なフレーズになります。 I'm always careful not to unthinkingly put a cap on my children's future potential. と言えば「子どもの未来の可能性を知らず知らず抑え込んでしまわないよう、常に気をつけている」ということです。