単にthe shortest day（日が最も短い日）と言うこともあります。
「冬至には、多くの日本人がお風呂にゆずをいれてつかります」の英訳は以下の通りです。
On winter solstice, many Japanese people bathe with yuzu fruit.
winter solstice = 冬至
the shortest day = 日が最も短い日
Today is the shortest day of the year.
今日は一年で最も日が短い日です。
We put citrons into the bath on the Winter Solstice.
We float citrons in the bath on the Winter Solstice.
冬至については竹村さんのおっしゃる通りです。
「ゆず湯」については
「お風呂にゆずを入れる（put citrons into the bath）」
もしくは「浮かべる（float citrons in the bath）」と
言えばよいでしょう。
ゆずが citrons のように複数形になっているのは、
丸ごと複数個入れる、という想定ですよ。
アメリカ合衆国 
日本 
