「命がけで」が本当の意味で「命をかける」場面であれば、
risk one's life（命をかける）
at the risk of one's life（命がけで）
といった表現になりますが、「仕事のノウハウを教える」のに「命がけで」という場合は、それほど「必死で、何が何でも」という可能性も考えられます。
その場合の「命がけ」であれば、次の例の desperately に近いと思います。
He tried desperately to save her life.
彼は必死に（命がけで）彼女を救おうとした。
The manager trained his subordinates desperately.
上司は必死で（命がけで）部下を鍛えた。
日本 
