考え直すって英語でなんて言うの？

second thoughtsで「考えなおす、気が変わる」などという意味になります。
たとえば、
I'll buy it. [私はそれを買います]　
Really?Are you sure? No second thoughts?
「本当にいいの？もう考え直すことはない？」
というような流れで使うことができます

I wanted to quit my job, but after I thought carefully I decided to continue to work at my current company.
仕事を辞めようと思っていたけど、注意深く考えてみてやっぱり今の会社で働き続けることにしました。

On second thought, I don't think I will quit my job.
考え直してみたら、仕事は辞めないと思います。

After I thought over and over whether I should quit my job or not, I decided to continue my job.
何度も何度も仕事を辞めるかよく考えたら、やはり仕事は続けることにしました。

よくよく考えてみたら・・・というニュアンスでCarefullyを使うのもおすすめかと思い、最初の例文をご紹介しました。

ほかにもよい回答がつくといいですね！

仕事がキツイので会社を辞めようと思っていたが、考え直して続けることにした、の時に使う「考え直した」は以下のように英訳できます。

１）I was thinking to quit my job, but I changed my mind.
＝仕事をやめようと考えていたけど、気が変わった（＝考え直した）

考え直した、という事は「気が変わった」なので、「Change one's mind」を使う事が出来ます。

２）I decided to not quit my job after I thought about ○○.
＝○○について考えて、仕事を辞めない事にした

Think about を使う事が出来ますが、About の後に、何について考えたのかを入れると理想的です。
例）I decided to not quit my job after I thought about my monthly expense.
＝月々の出費の事を考えて、仕事を辞めないことにした

3) I have second thoughts about quitting my job.
＝仕事を辞める事について考え直す

Second thought(s) の使い方は2通りあります。

have/get second thoughts about ~　＝　～について考え直す
日本語でいう「嫌な予感がするから考え直す」「自分に不利なようになり得るから考え直す」に近いニュアンスです。

I am having second thoughts about buying a new car.
=新車買おうと思ったけど、やめた方がいいなぁ

On second thought にして文頭に持ってくることもできます。
その場合は、日本語の「やっぱり～」の表現に近いで、状況の変化を表してます。

On second thought, we should stay home because it's raining hard.
＝雨がひどいから、やっぱり家にいようよ。（出かける予定から変更）

On second thought, I should eat lighter dinner, not ramen.
＝やっぱりラーメン食べずに、軽めの夕飯にしよう。（ラーメンを食べる予定を変更）

reconsiderもありますが、この場合ではフォーマル過ぎて適切ではありません。