おためごかしって英語でなんて言うの？

「おためごかし」は、an ulterior motive　が
一番分かりやすいかと思います。

ulterior は、形容詞で「隠された」などの意味です。

「おためごかし」は、隠された動機、下心などの意味なので、

an ulterior motive がピッタリだと思います。

例文でもチェックしましょう！

◆ She pretended that she would do me a favor by handing my project to the boss, but I knew she wanted to take credit for my work.
彼女は私のことを思って私のプロジェクトを上司に提出するふりをして、本当は私の仕事を自分の手柄にしたかったんです。

pretend は「ふりをする」、do someone favor は「～に手を貸してあげる」の意味。

◆ He had an ulterior motive when he offered her a ride home.
彼は彼女を家まで送ると申し出たとき、下心があった。

つまり、「男性の本当の目的は、女性と二人きりになることだった」ということ。
このように、ulterior motive は「隠された動悸」の意味になります。