格付けって英語でなんて言うの？

まず、ご紹介した show off は「格付けする」を表す英語ではありません。 というのは、show off は、ご質問の内容である「地位やブランド、学歴などの優越感をおしつける/ひけらかす/自慢する」に当たりますが、この意味は「優劣」であって「格付け」とは少し違うからです。 　He often shows off his English abilities.（彼はよく自分の英語力をひけらかす。） のような文で使われます。 なお、動詞 mount にはいろいろ意味がありますが、元は「（山が盛り上がるように）増える」から意味が派生しています。 ご質問の「マウンティング」は本来、動物の社会で一方は優位、他方が服従（無抵抗）である関係を指す用語で、それを人間関係に当てはめた使い方ですね。 英語 mounting にもこの意味（動物について言う）はありますが、人間関係に使うのはあくまで比喩的な用法だと考えてください。

「格付け」を英語で言うと、「Ranking」や「Classification」を使います。これらの単語は「グループやカテゴリーに分ける行為」を指します。 しかし、他人を見下すかのように自分を高めるという意図のある行動を指すのであれば、"show off"（見せびらかす）や"brag about"（自慢する）といった表現が妥当です。