スパルタの語源はギリシャの国家「スパルタ」からきており、英語でも"spartan"という単語があります。
スパルタ教育は英語で"a Spartan education"と表されます。
Your teaching style is like a Spartan education.
(あなたの指導はスパルタ指導ですね)
英語でのSpartan Educationはギリシャのスパルタの教育方法を指すので、日本語で伝えたい「厳しい指導」という事は”severe education”というように言い換えた方がいいでしょう。
日本語のスパルタは、英語のSpartanから来た言葉ですが、英語では日常語で同じようにSpartanという言葉を使うことは無いと思います。
なので、
「あなたの指導はスパルタ指導ですね」と言いたいのであれば、
You are very strict with your students.
「あなたは生徒にすごく厳しい」
で良いと思います(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)