スクイーズって英語でなんて言うの？

スクイーズはもともと英語の squeeze (しぼる) からきていると思うので、そのまま "squeeze toys" でよいかと思います。

squishy (ぐにゃぐにゃとする) を加えて "squishy sqeeze toys" なんて言うともっと雰囲気が伝わるかもしれません。

スクイーズという言葉、存在しないか流通してないかのいずれかで、雰囲気で伝えるしかないです。

なのでこの初め、Squishie (toy) ようするに、握ったりぐにゃっとできるようなものという意味になります。

それに、Stress ballというのはそのまま、ストレス発散ボールというもので、力入れて握るのが発散になるとのことです。
スクイーズと似たような感じになりますので、BallではなくToyといえば伝わる可能性あります。

役に立てれば幸いです。