背中を掻くものということで Backscratcher といいます。
ずばりそのもののネーミングなので、
Japanese back scratchers are called Mago note, which means grandchild's hand.
と教えてあげると良いかもしれません。
scratch-back派すこし古い呼び名だそうです。
他のアンカーの方も回答されている通り、これはもうずばり
backscratcher
しかない！と断言してもいいくらい、これ！です（笑）
お土産におススメされたいのであれば、たとえば竹製であれば、
I recommend you to take a bamboo-made backscratcher back home. と表現できます。
ちなみに、つい最近１００均で「ゴム製ゴルフボール付き孫の手」を買いました。 このゴム製ゴルフボールの所で肩や頭をトントンするんですが、気持ちいいですね＾＾
The other day, I bought a bamboo-made backscratcher with a rubber golf ball on the other side of it to pound on my shoulders to remove the stiffness.
訳：先日、肩こりを取るために肩をトントンするゴムのゴルフボールが先に付いた竹製の孫の手を買ったよ。
と私なら言うと思います。
参考になれば幸いです☆
日本 
