親分子分って英語でなんて言うの？

(1) のBoss and surbordinateは、会社組織の中での「上司と部下」という意味によく使われますが、"subordinate"には「従属的な立場にある人」という意味を含みますので、おっしゃりたい「親分と子分」というニュアンスに近い響きがあります。

(2) のleader and follower は文字通りリーダー（指導者）とフォロワー（追随者）という意味で、一人のリーダーに対して、ファンのような形で熱狂的について回る人が複数いる場合に使えます。

(3) は「親分」と「子分」を分けて説明せずに「上下関係」「ヒエラルキー（階層）のある関係」という言い方で、これを使って冒頭の文章は
"In Japan, hierarchical relationships tend to occur mostly by age and power balance." （日本では、主に年齢と力関係によって上下関係が生じる傾向がある）のように訳せると思いますがいかがでしょうか。

「子分」は henchman としましたが敢えて言うならこの単語で、ほとんど使われないと思います。 古いギャング映画で使用されるような印象です。
a followerだとカルトな宗教の信者といった印象になります。