I often check notable restaurants, and try meals there on weekends.
「めぼしい」は「目立っている」の意味で英訳されますが、自分にとって注目に値する意味合いだと思いますので [ notable ]が最も適当です！
「いつもめぼしいレストランを調べてはストックしておいて、」
I often check notable restaurants, のようにシンプルに表現できます。
「休みの日に行きます」は週末に食べに行くことなので
try meals there on weekends.と具体化することで分かりやすくなります！
In this case, it is common to simply say "good" or "popular," but "notable" and "noteworthy" are good words to use too.
I would say, "I also make a note of good restaurants around town, and visit them on my days off."
この場合、シンプルに "good" や "popular" と言うのが一般的ですが、"notable" と "noteworthy" も使えます。
私だったら次のように言います。
"I also make a note of good restaurants around town, and visit them on my days off."
（めぼしいレストランを調べてはストックしておいて、休みの日に行きます）
日本 
アメリカ合衆国 
