煮詰まるって英語でなんて言うの？

こんにちは！
私からは少し違う表現をご紹介させていただきます。

get stuck/be stuck：煮詰まる・行き詰る

この表現は今回のように、ある状況から抜け出せないときに使うことができます。
他にも渋滞にあったときなんかにも使います。(I got stuck in a traffic jam.)

I am stuck and cannot come up with any new ideas.
行き詰って新しいアイデアが何も出ない。

参考になれば幸いです。

dead end は「行き止まり」です。

ご質問の「頭が煮詰まってアイデアが出ない」の「煮詰まる」は、これ以上前に進めない状態なので、

　I've come to a dead end.

と言うことができます。

なお、ご質問のケースとは違いますが、考えや議論が「煮詰まる」という時には、「問題点が絞られてくる」という意味のこともあります。

その場合は、boil down という表現があてはまります。
これは文字通り料理などに使われるのが本来の意味ですが、

　When I should take a vacation boiled down to a choice between July and August.
　（休みを取る時期は７月か８月のどちらかというところまで煮詰まった。）

というような場合にも使われます。

ご参考まで。