こんにちは！
私からは少し違う表現をご紹介させていただきます。
get stuck/be stuck：煮詰まる・行き詰る
この表現は今回のように、ある状況から抜け出せないときに使うことができます。
他にも渋滞にあったときなんかにも使います。(I got stuck in a traffic jam.)
I am stuck and cannot come up with any new ideas.
行き詰って新しいアイデアが何も出ない。
参考になれば幸いです。
dead end は「行き止まり」です。
ご質問の「頭が煮詰まってアイデアが出ない」の「煮詰まる」は、これ以上前に進めない状態なので、
I've come to a dead end.
と言うことができます。
なお、ご質問のケースとは違いますが、考えや議論が「煮詰まる」という時には、「問題点が絞られてくる」という意味のこともあります。
その場合は、boil down という表現があてはまります。
これは文字通り料理などに使われるのが本来の意味ですが、
When I should take a vacation boiled down to a choice between July and August.
（休みを取る時期は７月か８月のどちらかというところまで煮詰まった。）
というような場合にも使われます。
ご参考まで。
日本 
