からくりって英語でなんて言うの？

「からくり」は、gimmick や trick などがありますが、

「何か疑問が解けたときに、そういうからくりだったんだ。」

のような使い方のときは、

"Ah ha! That's how it's done!"

という感じが自然だと思います^^

※Ah ha!　 わかった！、なるほど！

「からくり」を指す英語では、"mechanism" や "device" を使用します。ただ、あなたが示している文脈では、解説を理解した時点で「なるほど、そういうことだったのか」という意味になると思われます。

その場合、次のように言います:

• "Ah ha! So that's the trick."
  直訳すると「なるほど、それがからくり（トリック）だ」となります。

または、

• "Ah ha! So that's how it's done."
  直訳すると「なるほど、それがやり方（それがされる方法）だ」となるのです。

"Ah ha" は、「なるほど！」「あー！わかった」といった自己啓発の瞬間を示す一般的な表現です。