「私の物を勝手に捨てられたことに怒りもありますが、友達の”真心”を何より大切にしてる」
If someone throws a possession of mine away without asking, I'll be angry, but I value my friend's devotion most of all.
難しいですね。
「真心」の一番フォーマルな訳し方は sincerity だと思います。「大切にする」は value と訳して、それで「友達の”真心”を大切にしてる」は英語で "I value my friends' sincerity." と言えます。
もうちょと一般的な言い方でいい場合は heart か feeling でも通じます。
日本人はたまに丁寧すぎな言い方使うので、この場合傷つかれた事は相手はわからない気がします。と言うっても言い方は重要ですよね。すぐ仲直りするといいですね。
My friend's gift was from the heart.
「それは、友人からの心のこもった贈り物だったんです。」
from the heart ＝ 心のこもった 心からの
友人からのプレゼントだから他の物とは代わりがない。というようなことを付け加えたければ
I cannot find any alternatives. と伝えるといいですね。
アメリカ合衆国 
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