I feel some cold draft in my room even I close the door and window.
すきま風はdraftといいます。野球のドラフト(動詞)やドラフトビール(形容詞)、草稿(名詞)と同じ単語なんですが、投げた網を引くという動作から狭い場所からすーっと入ってくる、すーっと出てくる、引っ張る、喉に流し込むなどの意味を持つようになったらしいです。
そこで、簡単な言い方としては
My room is drafty and cold. というのはどうでしょう?
Draft come into my room と言いたくなるのですが、主語がはっきりしている英語だと
Iを主語にして
I feel some cold draft in my room even I close the door and window.
と言う方が英語らしいです。
これなら My room is drafty and cold. で言い表せます。いかがでしょう?