この意味でのheat shock (response)はバイオケミストリーなどの分野で使われますが、一般的な会話では使われないものと思われます。
代わりに、shock from the temperature change（温度の変化によるショック）のように説明的に伝えるとよいと思いますので、質問者さまの説明でよいのではないでしょうか。
例）
A sudden temperature change can have a serious effect on your body.（突然の温度変化は体に深刻な影響を与えることがある）
Your blood pressure can jump up and down because of the temperature change.（気温の変化で血圧が上がったり下がったりすることがある）
ヒートショックは特に日本で使われる用語ですが、英語圏ではこの現象に似た状況を説明する際に「thermal shock」や「temperature shock」といった表現を使うことがあります。しかし、ヒートショックの具体的な状況を説明するほうがより伝わりやすいです。
例えば、「寒い日が続くから、ヒートショックに気をつけないとね」という表現は以下のように言うことができます：
・Watch out for thermal shock, especially with the cold weather. 「寒い天気だから、特に温度変化によるショックに気をつけてね。」
日本 
アメリカ合衆国 
