Pleurotus eryngiiが正式な名称のようですが、[アメリカ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52185/)の[お店](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5391/)で見かけるエリンギにはking oyster mushroomと書いてあります。
king brown mushroom、king trumpet mushroom、French horn mushroomなども同じくエリンギを指して使われている言葉のようです。
例:
We are going to use some king oyster mushrooms for this dish.
この料理にはエリンギをいくつか使います。
「えりんぎ」 = king trumpet mushroom; king oyster mushroom; French horn mushroom; king brown mushroom のいくつかの言い方がありますが,king trumpet mushroomのほうがより多く使われていると思います。