でっちあげるって英語でなんて言うの？

make up は何かを「作り出す」ということですが、 　He made up the whole story.（全部彼のでっちあげだ、） のように「でっちあげる」の意味を簡単に言うことができます。 同じように、cook up も使われます。 これはもちろん何か料理を作るというのが基本の意味ですが、「でっち上げる」でも使えます。 　Did you and Mike cook it up between yourselves? 　　それは君とマイクが２人ででっち上げたのか？ といった使い方です。

いずれもでっち上げるという意味がある動詞です。 ご参考になれば幸いです。