「追い込む」という表現を英語にするならば一つ考えられるのは “wrap it up"、直訳すると「包み込む」、「包みあげる」という熟語ですが、対象によっては全く違った意味になってしまうもの、文脈や言い方によって「追い込む」という意味をもたせる表現にすることができます。
”We are wrapping our project up right before the deadline."
「締切日の寸前にプロジェクトの最終的な追い込みをしています。」
また「追い込み」という意味をくだいて訳したような表現、”final push"、直訳すると「最後の “押し” 」となりますが、これもまた使い方次第。
”This is our final push in our project to meet the deadline."
「これがプロジェクトの締切日に間に合わせるための追い込みです。」
「追い込み」というのが日本語でも熟語であるため英語にするとまた違った言い方がいくつもあると思います。業界や業種でまた決まった他の言い方もあるかもしれませんが、一つの普通の言い方としてこれらもまた参考になればと思います。
がんばってくださいね~♪