ずうずうしいって英語でなんて言うの？

shameは恥です。
shamelessで恥がない、つまり恥知らずな、ずうずうしい、という意味になります。

What a shameless bastard!　なんてずうずうしい奴なんだ！

というように使うことができますが、使い方にはご注意を(^_^;)

佐伯先生の仰る “pushy” は私も馴染みのある表現でよく聞きます。
「ずうずうしい」という表現はまた同じ意味で別の言葉にした言い方も複数ありますが、
よく聞く他の例では、”ask too much" （多く聞き過ぎる）という意味をくだいた表現もまた使えると思います。

”I don't want to be asking too much" (あまり求めすぎる人になりたくない）、

これも意訳すれば「ずうずうしい」という意味、ニュアンスとしての表現になりますね。

また熟語では “butthead"、”buttheaded"、直訳すると “お尻頭”、ちょっと変な表現ですが、意味としては “失礼な人”、“強引な人”、また “ずうずうしい人” としてもじゅうぶん伝わる名詞で使う表現ですね、

最後は、“breathe down on someone's neck." 、これも直訳するならば “誰かの首元に息を吹きかける”、つまり ”しつこくする”、”つきまとう”、という意味が強いもの、軽い意味を持たせた文脈や言い方によっては 「ずうずうしい」 的な意味としてもまた通じるように使うこともできますね。

”He's always breathing down on my neck."
（彼はいつもしつこいのよ）（いつもしつこく付きまとうのよ）

こういった英語ならではの熟語もまた、たまには使って慣れてみてください。

参考になればと思います♪

★Brazen
使い方によって若干ネガティブなニュアンスが。恥じらいなく、積極的に前に出ようとする感じの人を「brazen」と言います。

★Pushy
ネガティブなニュアンス。押しが強すぎる人は「pushy」です。

★Bold
ポジティブなニュアンス。勇気ある人のことを「bold」と言います。

「そんなことを頼むなんて、ずうずうしいと思って、聞けませんでした」
I couldn't ask him/her because I felt I would be too brazen.

「皮が厚い」といえば日本語の「ツラの皮が厚い」を思い出しますが、実際に英語でこういう言い方があるのがおもしろいですね。

これで「ずうずうしい」もOKです。

佐伯さんの brazenは、
　動詞 braze（真ちゅうで～を作る、ロウ付けする）
から来ているので本当にガチガチの「鉄面皮」というかなり強いニュアンスですが、
thick-skinnedはそこまで行かない感じです。

He's so thick-skinned that he doesn't care interrupting others.
（彼はとにかくずうずうしくて、人の話に平気で割り込む。）

「お前なんて神経してんだ。なんてずうずうしいんだ」
「私はそんなことを（厚かましくも）尋ねる神経はありません」
厚かましいとかずうずうしいという時にnerveという語はよく使われます。