正式な言葉は vomit です。vomitは嘔吐 です。
❶I vomited all night. ([夜中](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3008/)ずっと嘔吐してた)。
ゲロを吐いた、という言い方をしたければ
❷ I barfed at school. (学校でゲロ[吐いた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43465/))。
❸ I threw up at school. (学校でゲロ吐いた)。
I was infected with Noro virus and couldn’t stop vomiting.
(ノロに感染し、嘔吐がとまらなかった)。
参考までに!
スラングになりますが、「[吐く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43465/)」「吐瀉物」のことを puke とも言えます。
I couldn't stop puking when I had the Norovirus.
「ノロウイルスにかかった時、吐くのが止まらなかった。」
このほか、「吐く」には
spill one's onions
toss one's cookies
という面白い言い方もありますが、こちらもスラングになります。
ご参考になれば幸いです!