「亡命」は「難民」と似ています。 「亡命」= refugee; emigrant; (going into) exile となります。
「軍に入りたくなかったので，亡命した」= I didn't want to go into the military so I became a refugee.
「亡命者は日本に難を避けた」＝ The refugee found safety in Japan.
ご質問ありがとうございます。
何の原因で亡命になった次第英語が変わります。Lindsay様が書いた通り、「難民」と似ている意味でrefugeeを使えますが、その言葉は政治家と軍人とあまり使えません。exileの方がふさわしいです。
例文：The Dalai Lama lives in exile.
例文：The older military leader was exiled from his country.
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
