招き猫はそのまま直訳した感じで beckoning cat などになります。
beckon は「招く」「手招きする」といった意味です。cat が「猫」ですね。
「商売がうまくいくように招き猫を購入しようと思っています。」
"I'm thinking of buying a beckoning cat for success in trade." など
「招き猫」という言葉を英語で表すと、「lucky cat」という言葉と「beckoning cat」という言葉を使っても良いです。「Cat」は「猫」という意味があって、「beckoning」は「招く」という意味があります。「Lucky」は「運がいい」です。例えば、「I have a lucky cat for good fortune.」と言っても良いです。「Good fortune」は「福」です。