「かさばる」の意味でbulkyをよく聞きます。hugeとかbigと似ていますが、bulkyはより「扱いにくさ感」が出ているような印象を受けます。
スーツケースの中でお土産がかさばっている場合はこうも言えると思います。
"Souvenirs take up too much space in my suitcase! "
お土産をスーツケースに入れるにはかなりの収納スペースが取られる→「お土産、スーツケースの中でかさばるなー!」
重すぎて運べない場合は "This is too big to carry!" 「大きすぎて持ち運べない!」
英訳1の bulky は、unwieldy や cumbersome、inconvenient to carry などとも言い換えられます。
chore(面倒な仕事) という単語を使うのは、それを扱うのに余計な努力やエネルギーが必要で、しかもそれにイラついているというときです。
ちなみに chore は、自分をイライラさせる人の描写にも使えます。
i.e. You know, you're such a chore sometimes.(あのさあ、君はときどき本当に手がかかるよ)